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数学ガールの秘密ノート　行列が描くもの結城浩／著

Name: 数学ガールの秘密ノート 行列が描くもの 結城浩／著
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著作者：結城浩／著出版者名：ＳＢクリエイティブ出版年月：201810 商品形態：３２３Ｐ　１９ｃｍ価格：1,500円（税抜）読者対象：一般この本は、数学ガールたちとの楽しい数学トークを通じて、中高生レベルの数学を学ぶシリーズの第10作目で、「行列」がテーマです。行列の知識は機械学習やディープラーニング、数式処理、ゲーム開発、画像処理など様々な分野で不可欠であり、また高校の新課程では取り上げられなくなったため、大学で学ぶ線形代数の前提知識としても役立ちます。各章では、行列の基礎から始まり、足し算や引き算、行列の積、法則、行列が作り出す図形の変換、行列の積と行列式の関係、図形の面積と行列式の関係、連立方程式の解と行列式の関係など、様々な側面に触れながら行列の基礎知識を深めていきます。本書は、具体的な計算と多くの図を交えながら行列の奥深さを理解するのに役立つだけでなく、数学の線形代数における様々な応用にも焦点を当てています。 —— ●各章の内容第1章では、行列がどんなものであるかを学びます。行列の足し算と引き算を具体的に計算しながら、数と行列の似ているところと違うところがどこにあるかを体験し、零行列を定義します。第2章では、行列の積について学びます。足し算における0と、掛け算における1の類似性に注目しながら、行列の積に親しみ、単位行列を定義します。逆数と逆行列の対比や、数と行列の大きな違いの一つである零因子についても学びます。第3章では、行列の計算に登場する法則を探ります。交換法則が一般には成り立たないこと、結合法則は成り立つことなどを具体的に確かめます。そして、複素数と行列の不思議な関係について議論しながら理解を深めていきます。イメージのとらえにくい虚数iを行列を使って具体的に作ったりします。第4章では、行列が作り出す図形の変換を学びます。行列が作る一次変換によって座標平面全体がどのような変形を受けるか、具体的な行列とたくさんの図を通して楽しみます。行列とベクトルの関係を調べ、微分・積分・期待値・行列という数学の多くの分野に登場する線型性についても理解を深めます。第5章では、行列の積と行列式の関係、図形の面積と行列式の関係、そして連立方程式の解と行列式の関係について学びます。

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カテゴリ	本、雑誌、コミック理学、工学数学数学一般
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